反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(均码一般是什么码，均码一般是什么码数fǎn)函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě均码一般是什么码，均码一般是什么码数)f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数(shù)

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